पतले लेंस से अपवर्तन -लेंस मेकर सूत्र!

पतले लेंस से अपवर्तन (Refraction through a thin lens) :-

माना कि n अपवर्तनांक वाले पारदर्शक माध्यम में 1 अपवर्तनांक वाले एक पतला लेंस रखा है। लेंस के गोलीय पृष्ठों की वक्रता-त्रिज्याएं R₁ और R₂ है तथा इसके प्रधान अक्ष पर O एक बिंदु वस्तु (point object) है।

लेंस के प्रथम पृष्ठ PB से प्रकाश की किरण OP का अपवर्तन के कारण वस्तु O का प्रतिबिंब I’ पर बनेगा। यदि इस पृष्ठ से वस्तु O तथा प्रतिबिंब I’ की दूरियां क्रमशः u तथा v’ है, वक्रता-त्रिज्या R₁ है,

तो गोलीय पृष्ठ से अपवर्तन के सूत्र के अनुसार,

(4 की जगह u समझे )

इसी प्रकार दूसरे गोलीय पृष्ठ AD पर आपतित किरण I दिशा में अंततः परावर्तित होता है जिसके लिए I’ आभासी वस्तु (virtual object) का कार्य करता है तथा अंतिम प्रतिबिंब बिंदु I पर बनाता है। यदि अंतिम प्रतिबिंब I की दूरी लेंस से v हो तथा इस गोलीय पृष्ठ की वक्रता-त्रिज्या R₂ हो, तो गोलीय पृष्ठ के अपवर्तन के सूत्र से,

समीकरण (1) और समीकरण (2) को जोड़ने पर

यह लेंस मेकर सूत्र कहलाता है।