संपर्कित लेंसों की समतुल्य फोकस दूरी का व्यंजक :-
माना कि L₁ तथा L₂ समान अक्ष पर रखे दो संपर्कित लेंस है, इन लेंसों की फोकस दूरी क्रमशः f₁ तथा f₂ है। प्रधान अक्ष के बिंदु O पर रखी बिंदुवत एक वस्तु जिसका प्रतिबिंब लेंस L₁ द्वारा I’ पर बनता है, जो दूसरे लेंस L₂ के लिए वस्तु का कार्य करता है, जिसका प्रतिबिंब I है।
यदि लेंस L₁ से I’ की दूरी v’, लेंस L₂ से I की दूरी v तथा पहले लेंस से वस्तु O की दूरी u है, तो लेंस के सूत्र से
उपर्युक्त दोनों समीकरण को जोड़ने पर
जहां F दो संपर्कित लेंसों की समतुल्य फोकस दूरी है।
संपर्कित लेंसों की क्षमता :-
यदि संपर्क में रखे दो लेंसों की फोकस दूरीयां क्रमशः f₁ और f₂ हो और इनसे बने समतुल्य लेंस की फोकस दूरी F हो, तो
या
P = P₁ + P₂
जहां, P₁ और P₂ दोनों लेंसों की क्षमता तथा P समतुल्य लेंस की क्षमता है।
